El sustantivo (Nomen) Mehrkosten es femenino en alemán. Por lo tanto, el artículo definido correcto en nominativo singular es die. Así que se dice: die Mehrkosten.
costos adicionales
Esta es una palabra compuesta y su género siempre está determinado por la palabra raíz.
Zusätzliche Kosten, die über die ursprünglich geplanten oder erwarteten Kosten hinausgehen.
Costos adicionales que superan los costos originalmente planificados o esperados.
Durch die Verzögerung entstanden Mehrkosten. Die Mehrkosten müssen genehmigt werden.
El retraso generó costos adicionales. Los costos adicionales deben ser aprobados.