Das Substantiv (Nomen) Obdachlosen ist im Deutschen feminin. Daher lautet der korrekte bestimmte Artikel im Nominativ Singular die. Man sagt also: die Obdachlosen
homeless people
Substantive, die auf -en, -el, -er enden: Etwa 60% dieser Substantive sind männlich und beziehen sich oft auf Werkzeuge, Personen oder Naturelemente